第37章考试结束
第四题考察的是数论中的同余知识，但更多考察的是构造法技巧。
数论在竞赛里都算比较难的题目，但是在赛前顾淮正好对竞赛队的成员进行过构造法技巧的加强训练。
出的题是整数设x1，x2，......，x2013模2013互不相余，以及整数y1到y2013的模也互不相余。
证明将y重新排列后的整数z，使得x1+z1，x2+z2........，x2013+z2013模4016互不相余。
顾淮出的题则是到2000。
基本上可以说两题一模一样了，只要那天好好听讲的人都能做出来，更何况构造法也是王庭柏的强项。
话虽这么说，但是构造法对数学技巧要求比较高，凭空构造的难度还是较大的。
构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象。
牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形、坐标等特征，使用题中的已知条件为原材料。
运用已知数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象。
从而，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。
其实构造法从初中开始就有学到，比如说最简单的，一些平面几何问题中添加辅助线就是构造法。
构造法从它的名字就能看出，它的关键就在于构造，构造也是数学思维的一种体现。
思路都有了，王庭柏就直接将解题过程写在了答题卡上。
虽说没怎么思考，但解题步骤还是蛮多的，王庭柏将步骤全部写下，确定没有落下。
物理考试的时候吃过亏，所以这次解题的过程都写的很详细。
总共耗时121分钟，也就是两小时零一分钟，王庭柏完成了数学竞赛全部三大题的答题，他再检查了一遍自己的答案。
确认无误后，他举起了手。
刚才没有在王庭柏旁边转悠的监考老师看到他举手就走了过去。
“同学有事吗？”王庭柏耳边传来监考老师的问声。
“老师，我想提前交卷。”王庭柏对他说道。
坐在他后排的一个男生也对监考老师说道：“我也想交卷了，两个多小时了，我就写了四个解！我坐不住了！”
坐王庭柏左边的小姐姐也点了点头，心里想到：“我真傻，真的，我单知道数学竞赛的二试挺难的，但我不知道会这么难！”
监考老师抬头看了眼钟表：“交卷时间不得早于12点，现在还不到时间，不允许交卷，没做完再想想，不要轻易放弃。”
“...再给我两天我也不会做啊，数学这东西不会就是不会啊。”后排男生苦着脸，吐槽了一句。
“可是...”王庭柏弱弱的说了一句，“我都写完了。”“写完了就不能再检查一下？这么难的题，可不是随便写写就能写对的！好了别说话了，到12点整才允许交卷。”监考老师有点不耐烦的说道。
“这题很难吗？也就比平常做的题创新了一点....”王庭柏心中暗暗吐槽。
很快12点就到了，平常早就吃完饭的王庭柏已经饿的饥肠辘辘，赶忙举手示意交卷，离开考场了。
王庭柏出门后，看到很多考生也像他一样卡着点出考试。
“嗯...强者如云啊，看来这考试时间还是太长了，大家都绰绰有余嘛！”王庭柏感叹了一下。
此时陈佳丽从背后拍了他一下。
“柏神，你怎么也出来的这么早？”陈佳丽问了他一句。
王庭柏指了指肚子，说道：“肚子饿了，就直接出来吃饭了呗！”
“吓我一跳，我还以为你全写完了呢！原来你也做不下去了，我二试的题就写完了了第一题，别的几道题基本上写了一半的步骤就推不下去了，应该勉强能拿個省一吧，进省队是没戏了。”
“emmm，我都写完了才出来的，你没写完就放弃了？还有最后一题不是讲过吗？”
“！！！你都写完了？我靠，写完了还能提前交卷，你还是人吗！果然萌新才是大佬啊，看来省队稳了啊！”陈佳丽惊叹道，“最后一题我也知道讲过，但不是讲过我就会做啊，要是讲过一遍就能听懂我早就IMO满分了。”
“哎，伱看，林神也出来了！”陈佳丽指了指林雪宁，并向她挥了挥手。
林雪宁看到旁边的王庭柏便走了过来。
“你们怎么都提前交卷了？”林雪宁随口问了一句。
王庭柏还没来得及接话，陈佳丽就说道：“我是做不下去了就出来了，柏神是做完了出来的。林神你也写完了？”
“那当然啦，题又不难。”林雪宁淡淡的回了一句。
“我们不一样！......难道我们做的不是同一套题？”陈佳丽有点怀疑人生。
“很遗憾，陈佳丽同学，是同一套试卷。不过你一试都能做对的话，省一应该不难，也能争取一下降分，不算白来一趟。”王庭柏安慰了她一下。
虽然是星期天，但是明州市中学特意为来参加数学竞赛的师生准备了免费的午饭。
他们学校里弥漫着各种食物的香味，土豆炖牛肉、红烧鸡翅、酱油炖鲳鱼、白灼基围虾、各色蔬菜水果，应有尽有，都任君品尝。
王庭柏和林雪宁吃的很香，一口气拿了不少。
“我以为我们学校伙食已经算还可以了，这市中心的学校是不一样啊，伙食赶上星级酒店了！”王庭柏边吃边说着。
林雪宁点了点头，表示认同。
“平常没有这么好的菜。”一位白白净净，有点娘娘腔的男生在旁边说道，“这么好的菜，但还是味同嚼蜡。我以前考完数学都是胃口大开，来到数学竞赛，整整一上午，就只会做一试的题，还就只会前几题！”
“听你这么说，你是明州市中学本校的学生？你们学校不是实力蛮强的吗？”王庭柏疑惑的问道。
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数论在竞赛里都算比较难的题目，但是在赛前顾淮正好对竞赛队的成员进行过构造法技巧的加强训练。
出的题是整数设x1，x2，......，x2013模2013互不相余，以及整数y1到y2013的模也互不相余。
证明将y重新排列后的整数z，使得x1+z1，x2+z2........，x2013+z2013模4016互不相余。
顾淮出的题则是到2000。
基本上可以说两题一模一样了，只要那天好好听讲的人都能做出来，更何况构造法也是王庭柏的强项。
话虽这么说，但是构造法对数学技巧要求比较高，凭空构造的难度还是较大的。
构造法是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决问题时，应根据题设条件和结论的特征、性质，从新的角度，用新的观点去观察、分析、理解对象。
牢牢抓住反映问题的条件与结论之间的内在联系，运用问题的数据、外形、坐标等特征，使用题中的已知条件为原材料。
运用已知数学关系式和理论为工具，在思维中构造出满足条件或结论的数学对象。
从而，使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。
其实构造法从初中开始就有学到，比如说最简单的，一些平面几何问题中添加辅助线就是构造法。
构造法从它的名字就能看出，它的关键就在于构造，构造也是数学思维的一种体现。
思路都有了，王庭柏就直接将解题过程写在了答题卡上。
虽说没怎么思考，但解题步骤还是蛮多的，王庭柏将步骤全部写下，确定没有落下。
物理考试的时候吃过亏，所以这次解题的过程都写的很详细。
总共耗时121分钟，也就是两小时零一分钟，王庭柏完成了数学竞赛全部三大题的答题，他再检查了一遍自己的答案。
确认无误后，他举起了手。
刚才没有在王庭柏旁边转悠的监考老师看到他举手就走了过去。
“同学有事吗？”王庭柏耳边传来监考老师的问声。
“老师，我想提前交卷。”王庭柏对他说道。
坐在他后排的一个男生也对监考老师说道：“我也想交卷了，两个多小时了，我就写了四个解！我坐不住了！”
坐王庭柏左边的小姐姐也点了点头，心里想到：“我真傻，真的，我单知道数学竞赛的二试挺难的，但我不知道会这么难！”
监考老师抬头看了眼钟表：“交卷时间不得早于12点，现在还不到时间，不允许交卷，没做完再想想，不要轻易放弃。”
“...再给我两天我也不会做啊，数学这东西不会就是不会啊。”后排男生苦着脸，吐槽了一句。
“可是...”王庭柏弱弱的说了一句，“我都写完了。”“写完了就不能再检查一下？这么难的题，可不是随便写写就能写对的！好了别说话了，到12点整才允许交卷。”监考老师有点不耐烦的说道。
“这题很难吗？也就比平常做的题创新了一点....”王庭柏心中暗暗吐槽。
很快12点就到了，平常早就吃完饭的王庭柏已经饿的饥肠辘辘，赶忙举手示意交卷，离开考场了。
王庭柏出门后，看到很多考生也像他一样卡着点出考试。
“嗯...强者如云啊，看来这考试时间还是太长了，大家都绰绰有余嘛！”王庭柏感叹了一下。
此时陈佳丽从背后拍了他一下。
“柏神，你怎么也出来的这么早？”陈佳丽问了他一句。
王庭柏指了指肚子，说道：“肚子饿了，就直接出来吃饭了呗！”
“吓我一跳，我还以为你全写完了呢！原来你也做不下去了，我二试的题就写完了了第一题，别的几道题基本上写了一半的步骤就推不下去了，应该勉强能拿個省一吧，进省队是没戏了。”
“emmm，我都写完了才出来的，你没写完就放弃了？还有最后一题不是讲过吗？”
“！！！你都写完了？我靠，写完了还能提前交卷，你还是人吗！果然萌新才是大佬啊，看来省队稳了啊！”陈佳丽惊叹道，“最后一题我也知道讲过，但不是讲过我就会做啊，要是讲过一遍就能听懂我早就IMO满分了。”
“哎，伱看，林神也出来了！”陈佳丽指了指林雪宁，并向她挥了挥手。
林雪宁看到旁边的王庭柏便走了过来。
“你们怎么都提前交卷了？”林雪宁随口问了一句。
王庭柏还没来得及接话，陈佳丽就说道：“我是做不下去了就出来了，柏神是做完了出来的。林神你也写完了？”
“那当然啦，题又不难。”林雪宁淡淡的回了一句。
“我们不一样！......难道我们做的不是同一套题？”陈佳丽有点怀疑人生。
“很遗憾，陈佳丽同学，是同一套试卷。不过你一试都能做对的话，省一应该不难，也能争取一下降分，不算白来一趟。”王庭柏安慰了她一下。
虽然是星期天，但是明州市中学特意为来参加数学竞赛的师生准备了免费的午饭。
他们学校里弥漫着各种食物的香味，土豆炖牛肉、红烧鸡翅、酱油炖鲳鱼、白灼基围虾、各色蔬菜水果，应有尽有，都任君品尝。
王庭柏和林雪宁吃的很香，一口气拿了不少。
“我以为我们学校伙食已经算还可以了，这市中心的学校是不一样啊，伙食赶上星级酒店了！”王庭柏边吃边说着。
林雪宁点了点头，表示认同。
“平常没有这么好的菜。”一位白白净净，有点娘娘腔的男生在旁边说道，“这么好的菜，但还是味同嚼蜡。我以前考完数学都是胃口大开，来到数学竞赛，整整一上午，就只会做一试的题，还就只会前几题！”
“听你这么说，你是明州市中学本校的学生？你们学校不是实力蛮强的吗？”王庭柏疑惑的问道。
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